Родился в п. Касторное Касторенского района Курской области.
Учился в поселковой общеобразовательной школе.
С 1987-2009 гг. проходил службу в Управлении ФСБ России по Курской области, прошел путь от оперуполномоченного до начальника отдела. Окончил Академию ФСБ России.
В 2009 г. назначен на должность заместителя начальника Управления ФСБ России по Республике Адыгея.
В 2010 г. – первый заместитель начальника УФСБ России по Республике Северная Осетия-Алания.
В 2011 г. в соответствии с Указом Президента Российской Федерации возглавил Управление ФСБ России по Карачаево-Черкесской Республике.
Ветеран боевых действий.
Cкоропостижно скончался от сердечного приступа.
Похоронен в Курске на Мемориале павших в годы Великой Отечественной войны (1941-1945), на аллее Славы.
Награды: орден Мужества, орден «За военные заслуги», благодарность Президента Российской Федерации, многочисленные ведомственные награды.
3 декабря 2014 г. на месте захоронения Н.А. Григорова установлен памятник.
16 декабря 2014 г. решением городского собрания имя Н.А. Григорова присвоено новой улице (в районе торгового центра «Метро»).